一對一理解與掌握的學習方式（Mastery-based）· K–8 年級 · 台北
數學，從計算，到推理。
為國際學校學生（或即將轉入國際學校的學生）所打造的數學思維課程，協助孩子建立國際學校所要求的數學能力。內容涵蓋數感、運算、解題、比例與比例關係、代數基礎與幾何基礎，並依您的孩子在學校所學的內容進行校準。
學生學到什麼
以理解與掌握為核心的 Mathematics K–8，紮實做到您的孩子學校實際要求的深度。
Harland 的 Mathematics K–8 課程，是為能進行運算、卻尚未從中發展出足夠數學思維的學生而設。課程涵蓋國際學校老師會評量的數學思維能力：帶有理解的閱讀文字題；設定多步推理工作並說明背後的邏輯；辨識答案合理與否；在運算熟練的同時建立數感；從具體例子走向背後抽象的規律。這些能力，是每一份您的孩子會遇到的數學評分準則背後的核心，多數國際學校的課程都預設學生在持續累積運算流暢度的同時，也能運用這些能力。
不同的數學內容，需要不同的處理方式。數感與運算的思考方式與幾何不同，文字題的閱讀方式也與直接運算不同。學生會學會辨識自己面對的是哪一類數學問題，並運用合適的策略。到了高年級，這份辨識能力，就是會數學推理的學生與只會依程序操作的學生之間的關鍵差異。
課程依循 Harland 的分級式數學教學大綱，內容設計能帶領學生達到該年級的掌握程度，並對應國際學校的學習要求。5 年級程度的數學學生會進入 Level 5。每個級別分為 4 個單元，每個單元包含 11 堂課；每個單元的第 11 堂為評量，藉此確認學生在進入下一單元前已掌握該單元內容。課程會針對您的孩子個別的學習空缺，以及他在學校正在學習的主題進行調整。若 6 年級的學生在學校正在學比例與比例關係，教師就會帶著他一起做，以該單元的解題結構回應他班上目前正在處理的題型。Harland 的教學大綱決定教學內容；學生在學校的數學課堂，是讓這份教學成為真正學習的場域。
進步會在家長看得見的地方出現。您的孩子不再在課堂上感到跟不上。他開始使用一個月前還說不出來的詞彙。學校的回饋也從「需要更多支援才能跟上課程」，轉向「能投入課程內容」。
教學方式
Mathematics K–8 教學，從學生眼前正在面對的內容開始。
Harland 的教學理念是內容導向（content-based learning）。數學思維、運算熟練與解題能力，是透過您的孩子在學校已經在學的主題、習題與作業培養出來。評量則用來檢驗：當學生獨自面對新內容時，這樣的思考能力是否依然成立。
對 K–8 階段的學生而言，這代表課程會直接從學校教材切入。1 年級正在建立數線流暢度的學生，會與教師一起進行，運用本課程的操作性教具與討論方式，把位值的概念與學校所要求的加法和減法練習放在一起呈現。5 年級正在處理多位數運算與分數的學生，會與教師一起進行，以該單元的解題結構回應學校所期待的文字題與運算流暢度。7 年級正在學習比例、比例關係與代數運算式入門的學生，會與教師一起進行，以該單元的分析結構處理班上正在做的多步驟題型。
數學也是一個關於投入的問題。有些學生入學時是迴避數學，而非無法做數學。一對一（1-on-1）的形式讓教師有空間，挑選能把猶豫的學生往前拉的題目，並在不犧牲嚴謹度的前提下維持學生的興趣。也讓教師有空間，重新建立學生與這個學科的關係，在團體課堂環境中，這份關係有時會被侵蝕，尤其對那些學會害怕在同儕面前出錯的學生而言。能力與自信，是一起發展的；任何一邊單獨前進都走不遠。
這樣的形式也讓教師在級別的結構內進行個別校準。低於年級程度的學生會先取得針對該空缺校準過的內容，內容會聚焦在數感、運算流暢度或文字題理解，而非被綁在一份制式的補救教學流程上。已達年級程度、但在觀念深度上有空缺的學生，則會被推向學校未來會問的更難問題：這個答案代表什麼？這道題與前一題有什麼關聯？如果標準方法失敗，還有哪種不同的方法能解同一個問題？
教學大綱與對齊架構
一份與您的孩子學校對齊的系統化教學大綱。
Harland 的 Mathematics K–8 課程，依循一份對應國際學校年級期待的分級式教學大綱。完成一個級別的學生，已在該級別的所有領域中展現出該年級程度的數學理解。
課程會與您的孩子學校所採用的教學大綱協調。Mathematics K–8 大綱對齊 Common Core State Standards for Mathematics，涵蓋 K 至 8 年級。就讀 IB 學校的學生，本課程會對應 IB Mathematics 學習路徑，從小學階段的 Primary Years Programme 到中學階段的 Middle Years Programme。就讀英國或 Cambridge 學校的學生，課程對應 UK National Curriculum，或 Cambridge Primary 與 Lower Secondary Mathematics。校準包含您的孩子學校在實際操作上採用的題型、教學順序與評量標準。若學校採用自有的內部教學大綱，Student Coordinator 會將該校的要求轉換為課程目標。Harland 的教學大綱，在每一種情況下都提供結構主軸。
先備條件與後續發展
Mathematics K–8 在您的孩子學習歷程中的位置。
開始之前
Harland 的 Mathematics K–8 課程，預設學生具備與年齡相符的入門數感與計數能力。Level K 的學生從數感與計數開始；Level 7 的學生則從處理比例與前代數所需的基礎算術、運算流暢度與文字題閱讀出發。若學生的空缺早於原年級所建議的級別，Student Coordinator 會依該生實際的理解程度安排合適的級別，而非依其年級。
許多在學校數學中遇到困難的學生，並非缺乏數學能力。他們的英文詞彙能力尚不足以讓文字題與解釋變得容易讀懂。當這成為主要瓶頸時，Academic English（3–12 年級）會作為並行課程同步進行。Student Coordinator 會協助家庭判斷：問題出在數學，還是出在承載數學的語言。
諮詢與評量課會協助確認哪一級別合適，以及是否需要另一項課程並行進行。有些學生入學時同時需要兩個領域的支援，課程規劃會先處理最迫切的部分。
之後的方向
多數學生在 6 至 12 個月內完成一個級別，實際時程視起始程度與上課頻率而定。完成時，家庭會面對一個清楚的選擇點。
許多學生會繼續修讀下一個 Mathematics 級別，隨著年級提升，從 Level K 一路走到 Level 8。從 9 年級起，學生會進入同一個 Mathematics & Science 學程中的高中數學序列：Algebra I、Geometry、Algebra II，以及高年級的 Pre-Calculus。
修讀 AP 路徑的學生會進入 AP Calculus AB 或 BC、AP Statistics，或其他 AP 數學選項（請見「AP 學程」頁面）。就讀 IB 學校的學生會在 IB Diploma Programme 中，從 MYP 進入 IB Diploma Mathematics: Analysis and Approaches 或 Applications and Interpretation 的 SL 或 HL 等級。準備 SSAT 或 ISEE 國際學校入學考試的學生，則可能進入標準化測驗準備。每一步的選擇，都由家庭在級別完成時做出。
Harland 的 Mathematics K–8 課程，長遠的目標是讓自己變得不再被需要。本課程帶領學生達到能進行學校所要求的數學思維，到了那個階段，他們就不再需要這個特定的課程。有些家庭會將頻率降低以維持狀態；有些則在完成一個級別後停下；也有學生繼續走向高中數學、AP、IB 或其他針對性課程，視學業目標的演變而定。這些都是好的結果。家長不再為孩子的數學擔心，就是這一切的終點。
常見問題